Solving Linear First ODE

 

First Order Linear Differential Equation

 

How to integrate ,          

Answer :

You know that first order linear ODE  general form :

Modify the equation similar to general form :

                                                 (1)

 

Determine the Integrated Factor µ(x) :

 

                                                               (2)

                                                                            

Multiply each side by µ(x)

                           (3)

                         

Remember, (uv)' = u'v + uv'

 

Then,

                                                   (4)

                             

We can insert the initial condition y(0) = 2 to eq.4 to obtain C

 

                                                               (5)

Substitute eq.5 to eq.4, and we can obtain the value of y :

Multiply each side with